А вот я ей говорю:
Integrate[Cos[x]/(1 + a Cos[x] + Cos[x]^2), {x, 0, 2 Pi}]

А она мне: 0
Интересно, это исправлено в последующих версиях, или я чего-то не понимаю?
И зачем вообще тогда такое "интегрирование" нужно?

upd: В пятой "Математике" исправлено.